Иван Васильевич родился в Нюрбинском наслеге Нюрбинского района ЯАССР. Окончил Якутский государственный университет (1961).
В 1955–1957 гг. – колхозник и рабочий совхоза, в 1957–1962 гг. – студент ЯГУ, в 1963–1967 гг. – лаборант, в 1967–1977 гг. – младший научный сотрудник этого же института ИЯЛИ ЯФ СО АН СССР. В 1967 г. защитил диссертацию на соискание ученой степени кандидата исторических наук по теме «Материальная культура якутов XVIII в.».
Автор двух монографий: «Материальная культура якутов XVIII века» (Якутск, 1971) и «Ранний железный век Якутии» (Новосибирск, 1978) и около 20 научный статей: «Раскопки шаманского погребения» (Сб. научный статей Якутского республиканского краеведческого музея, 1966); «Они раскапывали погребения» (Полярная звезда. – 1966. – № 3); «Работа на Оленьке» (Сб.: По следам древних культур Якутии. – Якутск, 1970); «О захоронениях с конем в Якутии» (Там же); «Захоронения слуг у якутов» (Полярная звезда. – 1976. – №4); «Старинные якутские этёхи» (В кн.: Вопросы этнографии народов Якутии. – Новосибирск, 1974); «Происхождение якутского народа и его культуры» и «Новые материалы о захоронении якутов XVIII в.» (Сб.: Якутия и ее соседи в древности. – Якутск, 1975); «Олонхо как историко-этнографический источник» (Сб.: Основоположник якутской советской литературы. – Якутск, 1974) и др.
В составе Приленской археологической экспедиции (ПАЭ) принимал участие в исследованиях многослойных памятников Алдана – Белькачи I, Сумнагин, Усть-Тимптон, Дюктайская пещера и др. Также под его руководством было проведено первое планомерное археологическое изучение р. Оленек в 1967–1968 гг. и р. Анабар в 1974 г. В бассейнах этих северных рек, которые до него ни разу не посещал ни один археолог, он открыл и исследовал целый ряд разновременных археологических памятников, материалы которых были опубликованы в коллективной монографии «Археологические памятники Якутии. Бассейны Вилюя, Анабара и Оленека» (М., 1991 г., в соавт. с Ю.А. Мочановым, С.А. Федосеевой, Н.В. Антипиной и В.Г. Аргуновым).
Исследуя археологические памятники северо-западной Якутии и принимая участие в работах ПАЭ на важнейших памятниках Северо-Восточной Азии, И.В. Константинов наибольшее внимание уделял комплексному исследованию проблемы древнейшей истории якутского народа, причем как на тщательном изучении литературных, фольклорных и архивных материалов, так и на достоверных археологических источниках, добытых им лично во время раскопок древних поселений и погребений якутов.
Его выводы о происхождении якутского народа сохраняют свое значение и в настоящее время: его работами первой половины 1970-х гг. положено начало современному этапу в изучении данной проблемы. Потому в 2003 г. была переиздана отдельной книгой его капитальная и во многом программная работа «Происхождение якутского народа и его культуры» (ранее публиковалась в 1975 г. в сборнике ПАЭ) со вступительным словом директора ИГИ АН РС (Я), д-ра ист. наук, проф. В.Н. Иванова и предваряющей статьей директора Центра арктической археологии и палеоэкологии человека АН РС (Я), д-ра ист. наук С.А. Федосеевой. Работа И.В. Константинова состоит из разделов: «Расселение якутов в начале XVIII в.», «Происхождение якутов по данным археологии», «Формирование антропологического типа якутов», «История сложения якутского языка», «Исторические предания якутов о своем происхождении».
